איך גוזרים כשיש פונקציה רציונלית (מנה) אבל כל הפונקציה בתוך שורש?

עכשיו 1:44 בלילה מה מתמטיקה?

יש נוסחה, זה 1 לחלק ל2 שורש x (הפונקציה כפי שהיא) כפול הנגזרת הפנימית.

האם אתה בכלל יודע לגזור פונקציית מנה? ופונקציית שורש? נניח שכן.

מאוד פשוט, כאשר יש שורש אתה גוזר לפי הנוסחה לשורש בלי קשר למה שיש בפנים ואז יש לך במונה את הנגזרת של מה שבתוך השורש (כלומר הנגזרת של פונקציית מנה) ובמונה יש לך 2 כפול הפונקציה המקורית (כולל השורש).

1 חלקי פעמיים שורש הפונקציה, ואז כופלים את זה בנגזרת שבתוך השורש שזה נגזרת מנה. דוגמה:

y = sqrt(1/x)

(y' = 1/(2sqrt(1/x)) * ((x*0 - 1*1)/x^2 =

1
------------------- *
(2sqrt(1/x

1-
--------- =
x^2

1-
-------------------------
(2x^2 * sqrt(1/x