איך אני מוצאת נקודות קיצון לy שווה לאיקס בחזקת שתיים כפול סוגריים איקס פחות ארבע וכל הסוגריים בחזקת שתיים?

את יכולה לפתוח את הסוגריים ואז יהיה לך יותר קל
*אז צריכה קודם כל לגזור את הפונקציה.

תפתחי את הסוגריים, תגזרי את הפונקציה, ותשווי לאפס. האיקסים שיצאו לך יהיו האיקסים של נקודות הקיצון.

y = x^2(x - 4)^2
(y = x^2(x^2 - 8x + 16
y = x^4 - 8x^3 + 16x^2
y' = 4x^3 - 24x^2 + 32x = 0
4x(x^2 - 6x + 8) = 0
4x = 0
x = 0
y(0) = 0
(0,0)
min.
x^2 - 6x + 8 = 0
x - 4)(x - 2) = 0)
x = 4, x = 2
y(2) = 4(2-4)^2 = 4 * 4 = 16
y(4) = 16 * 0^2 = 0
(2,16)
max.
(4,0)
min.
נמיין את נק' הקיצון לטבלה על מנת לקבוע את סוגן:
__________4__________2___________0________|x
____+_________-___________+____________-___|'y
____/__________\__________/___________\____|y
..............min...........max...............min..............