נקודת פיתול נחשבת נקודת קיצון?

לא, נקודת קיצון זה רק מינימום או מקסימום

לא, האמנם היא מאפסת את הנגזרת אבל היא לא מינימום או מקסימום ולכן היא לא נחשבת קיצון

לנגזרת יש קיצון איפה שלפונקציה יש פיתול

לא, נקודת פיתול היא לא נקודת קיצון.
אם נותנים לך את הגרף של הנגזרת, נקודות החיתוך עם ציר האיקס יהיו נקודות הקיצון.

שואל השאלה:
כי בתשובות של הספר הם רשמו את הנקודה ופיתול לידה הם רשמו, כמו שרושמים ליד נקודה מינימום או מקסימום

^ הם פשוט ציינו שזה פיתול, זה עדיין לא קיצון

תלוי של מה.

היא לא נקודת קיצון של הפונקציה המקורית. אז אם שואלים רק אם היא נקודת קיצון (בלי להגיד של מי), אז התשובה היא "לא", כי כנראה שמתכוונים לנק' קיצון של הפונקציה המקורית.

היא כן נקודת קיצון של פונקציית הנגזרת. הרי הנגזרת היא גם פונקציה לכל דבר. נקודת פיתול של הפונקציה המקורית היא נקודת אקסטרימום (מינ'/מקס') בפונקציית הנגזרת.

שואל השאלה:
מרגלית
זה היה בתשובות לסעיף שבו היה צריך לתת נקודות קיצון

שואל השאלה:
היא מופיעה כנקודת חיתוך עם ציר y בשרטוט הנגזרת, כלומר שהנגזרת בה שווה לאפס

^ אוקיי, כמו שאמרתי- למרות שהנגזרת מתאפסת בנקודה הזו היא לא קיצון
אין ככ מה להתווכח לגבי זה היא פשוט לא כי היא לא יכולה להיות לא מינימום ולא מקסימום

ההסבר שלי לא היה מובן?
אם יש לך פונקציה f ופונקציה g, שהיא פונקציית הנגזרת של f, אז נקודות הקיצון של g (ערכי ה-x) הן נקודות הפיתול של-f (באותם ערכי ה-x). (כלומר, האיקסים שב-g הם מקסימום או מינימום, הם האיקסים שב-f הם נקודות פיתול).

יש לזה הסבר די אינטואיטיבי לדעתי, דרך אגב. זה לא במקרה ככה.

שואל השאלה:
המורה שלח פתרון למבחן והוא כן רשם את הנקודת פיתול בנקודות קיצון, באסה