איך גוזרים את זה: 1 חלקי שורש x

מינוס 1 כפול 1 חלקי 2 כפול שורש איקס וכל זה חלקי איקס

במקרה הזה משתמשים בשני נוסחאות:
1. נגזרת של מנה- נגזרת המונה (0) כפול המכנה (שורש x) פחות נגזרת המכנה (נוסחא 2 של נגזרת שורש x) כפול המונה (1) וכל זה חלקי המכנה בריבוע (x)
2. נגזרת שורש- 1 חלקי 2 כפול שורש איקס

מינוס 2 שורש איקס חלקי איקס

דבר ראשון יש לך פונקציה רציונאלית (יעני שבר) אז את גוזרת לפי הנוסחא של זה (הנגזרת של המונה כפול המכנה - הנגזרת של המכנה כפול המונה, כל זה חלקי המכנה בריבוע). הנגזרת של המונה (1) זה 0, ושל המכנה (שורש x) זה נגזרת של שורש ( שזה הנגזרת של מה שבתוך השורש (קוראים לזה גם נגזרת פנימית) חלקי 2 כפול השורש המקורי) סתומרת 1 חלקי 2 שורש x. סך הכל זה יוצא 0 כפול שורש x פחות 1 כפול (1 חלקי 2 שורש x), כל זה חלקי שורש x בריבוע שזה פשוט אומר x. אם מסדרים את זה יפה זה יוצא מינוס 1 חלקי 2 שורש x

1
------------ = y
sqrt x

sqrt x * 0 - 1 * 1/(2sqrt x) * 1
----------------------------------------------- = y
x

1-
-----------
2sqrt x
--------------------- = 'y
x
-------
1

(שיטת האוזן)
1-
------------------ = 'y
2x * sqrt x