איך לעשות נגזרת ל...

את הפונקציה הראשונה נגזור לפי כלל השרשרת
נקבל
(y' = 7 * (x^2 - 8)^6 * (2x-8
את הפונקציה השנייה נגזור איבר איבר, נקבל
y' = 12x - 5
בהצלחה !

שואל השאלה:
הפונקציה השנייה היא עם שורש פשוט לא הצלחתי לכתוב את זה

בדרך כלל כאשר רוצים לכתוב שורש מסדר 2 על ביטוי אלגברי, רושמים sqrt מהצירוף הלועזי square root ואז בסוגריים את הביטוי, למשל בשאלתך נכתוב
(y = sqrt(6x^2 - 5x
על מנת לגזור פונקציה זאת, נסמן את הביטוי תחת השורש ב- (f(x ואז נקבל שהנגזרת היא
((f'(x) / 2sqrt(f(x
כלומר
(12x - 5) / 2*sqrt(6x^2 - 5x)
בהצלחה !

פונקציה ראשונה:
y = (x^2 - 8x)^7
(y' = 7(x^2 - 8x)^6 * (2x - 8
y' = (14x - 56)(x^2 - 8x)^6
ולפתוח את זה זה כבר די מסובך, אבל אם את מחפשת נק' קיצון אז פשוט תשווי את זה לאפס ותשווי כל ביטוי בתוך סוגריים בנפרד ל-0, והאיקסים שיצאו לך הם מאפסי הנגזרת.

פונקציה שנייה:
(y = sqrt(6x^2 - 5x

12x - 5
--------------------------- = 'y
(2sqrt(6x^2 - 5x

(נגזרת של שורש זה הנגזרת של פנים השורש חלקי פעמיים הפונקציה המקורית עם השורש)