תמיד שאין לי שורש או מכנה תחום הגדרה בפונקציה תהיה כל איקס? אם לא אז איך אני מגלה?

לא, יש תחום הגדרה גם לפונקציות לוגריתמיות ופונקציות שיש בהן שימוש בפונקציות טריגונומטריות הופכיות (arcsin, arctan וכו). אבל אם כלל ההתאמה של הפונקציה הוא פולינום, אז תחום ההגדרה יהיה כל x.

שואל השאלה:
אין לי מושג עכשיו על מה דיברת

אז כן, אם אין שורש או שבר תחום ההגדרה הוא כל x.