שאלה במתמטיקה: " סכום של שני מספרים שלמים הוא 18 מהי המכפלה האפשרית הגדולה ביותר שניתן לקבל משני מספרים אלו " בסוף הספר

את עושה מספר אחד איקס ומספר אחד זאד ואז את עושה משוואה ומגיע לפיתרון הזה(את צריכה גם לעשות קיצון ולעשות וואי תגיים)

כל המספרים שסכומם 18 הם:
17 1
16 2
15 3
14 4
13 5
12 6
11 7
10 8
9 9
עכשיו בודקים את המכפלות של כולם
ויוצא ש 9x9 זה 81 וזה הכי גדול

שואל השאלה:
אמאלה מה זה תודה הסתבכתי עם זה זה חומר מתחילת שנה לא זוכרת כלום

הנה דרך לענות על התשובה בצורה אינטואיטיבית, ללא הוכחה:

מכפלת מספרים כאלה היא שטח של מבלן שסכום צלעותיו הסמוכות הוא 18.

תדמייני שלל מלבנים כאלה, שסכום הצלע הארוכה והקצרה הוא 18.

לאיזה מלבן השטח הכי גדול?
למלבן שלו לצלע הארוכה ולקצרה יש אותו אורך, כלומר ריבוע!

ולמה?
כי אם צלע אחת ארוכה יותר אז אתה יכול טיפה להקטין אותה ומנגד להאריך את הקצרה. לצורה החדשה את מוסיפה שטח שהוא בערך פרופורציונלי לאורך הצלע הארוכה ומאבד שטח שפרופורציונאלי בערך לצלע הקצרה.
(פשוט תעשי שרטוט אם קשה לך לדמיין את זה ולהבין למה)
לכן בצורה החדשה הרווחת שטח.

כלוצר, כל מלבן שלו צלע אחת ארוכה מהשנייה, ניתן להגדיח את שטחו.

לכן אנחנו מסיקים שהריבוע הוא זה בעל השטח המירבי.

ומה שטחו?
סכום אורכי צלעותיו הסמוכות (הזהות באורכן) הוא 18=9+9.

ושטחו יהיה 81.