זה אפשרי ללמוד בתיכון ללא מגמה?

לא
את חייבת מקצוע מורחב אחד לפחות בשביל תעודת בגרות מלאה
אם זו לא במטרה שלך אז יש כיתטת מיוחדות שהמטרה שלהן היא תעודת סיום 12 שנות לימוד ולא תעודת בגרות.

בדקת את המגמות האחרות?

תראי, מן הסתם שהתיכון ילחץ עלייך, כי בלי מגמה אין תעודת בגרות, אבל לא יכולים להכריח אותך לכלום.

את חייבת לעשות לפחות מגמה אחת

אם ישלך משהו עם 5 יחידות לא מתמטיקה או אנגלית ויש לך מספיק יחידות נראלי זה בסדר

את חייבת מקצוע מורחב אחד .. לא קשור למתמטיקה ואנגלית אבל נראה לי שאפשרי להרחיב גם ברמת שלוש יחל מגמה ...
לכי למקצוע שקל ללמוד אליו מקסימום או תמצאי מגמה שתדבר אליך...