שאלה קלה בגיאומטריה לכיתה ח - קישור מצורף

תוכלי שהמרובע למטה (שכחתי את האותיות) הוא טרפז עם קטע אמצעים והאלכוסנים בטרפז שווים זה לזה

תוכיחי*

שואל השאלה:
יש דרך אחרת?

אני לא חושבת שיש לזה כל כך נימוק...
אולי... שתי צלעות ששוות לחצי מאורך שווה, שוות גם הן.

שואל השאלה:
ותודה רבה!!

שואל השאלה:
איך כותבים את החלק הראשון בטענה נימוק?^

כן יש דרך אחרת^

צריך להוכיח שמשולשים dbc ו ecb חופפים.
אז בגלל ש ae=ec צלע ec שווה לחצי מac.
אותו דבר גם עם צלע db, היא שווה לחצי מab מפני שהיא שווה לad. נתון ש ab=ac אז ec=db, כי שתי הצלעות שוות לחצי מאותו אורך. אז כרגע יש לנו שתי צלעות שוות.

בגלל שנתון ש ac=ab זה אומר שמשולש abc הוא שווה שוקיים. במשולשים שווי שוקיים זוויות הבסיס שוות אז זוית abc שווה לזוית acb. עכשיו יש לנו גם שתי זוויות שוות.

צלע bc היא זוית משותפת לשני המשולשים, אז עכשיו יש לנו שני משולשים חופפים לפי משפט צ.ז.צ. ובגלל ששניהם חופפים אז dc=be.

אם לא הבנת משהו או שיש לי טעות את מוזמנת לרשום לי(: