אפשר עזרה בשאלות הבאות? פונקציות, כיתה ט' - קישור מצורף

שואל השאלה:
למדנו אבל לא ככ הקשבתי בשיעורים לול

טוב שלב ראשון שעושים בכל שאלת פונקציה בודקים אם יש מכנה .
אם יש מכנה בודקים אם יש בו x:

אם אין x או אין מכנה אין אסימפטוטות
אם יש יש תחום ואסימפטוטה אנכית וגם אופקית יכולה להיות

עכשיו לגבי החקירה :
שלב ראשון לרשום את הפונקציה כמו שהיא
שלב שני נגזרת :
חוקי נגזרת : הנגזרת של x זה 1
הנגזרת של 4x זה 4 וכדומה
נגזרת עם חזקה: n*bx^n-1 =bx^n (הפוך)
כלומר 4x^2 זה 8x ו 4x^3 זה 12x^2
במקרה ויש כפל של איקסים או שברים יש להשתמש בנוסחאות מיוחדות
אחרי שעשית נגזרת לפונקציה הכל את משווה אותה לאפס ועושה משוואה. תוצאת או תוצאות המשוואה הם שיעורי ה x של נקודת הקיצון . כדי לדעת את נקודת הקיצון יש להציב בפונקציה המקורית את שיעורי הx של הקיצון וככה תדעי את נקודות הקיצון . אם יצא שאין שיעורי x כנראה שאין נקודות קיצון..
יכול להיות שיש כמה נקודות קיצון .
(תלמדי באינטרנט גם את כל החוקים של חזקות כי את חייבת לדעת אותם לתרגילים לפעמים כמו שהיתה שם שאלה עם סוגרים וחזקה בחוץ ובתכלס זה כמו לשים חזקה על 2 הדברים שבתוך הסוגרים)
לגבי לדעת אם הפונקציה מקסימום או מימימום לוקחים מספר לפני ואחרי השיעור x שלה ובודקים אם המספר חיובי או שלילי למשל אם יצא ששיעור ה x 3 אציב בנגזרת 0 או 1 (אפשר גם מספרים אחרים העיקר שקטנים מ3 ובטווח במקרה ויש לך מכנה עם x) ומספר גדול מ 3 למשל ארבע ואם יצא לך ש התוצאה של ההצבת מספר לפני שלוש היא שלילית והתוצאת מספר שאחרי שלוש חיובית הפונקציה היא max ואם חיובי ואז שלילי אז min.
אם יש לך 2 שיעורי x למשל 3 ו 5 אז אפשר להציב 0 4 6 אפס קטן מ 3 , 4 בין 3 ל 5 ו 6 גדול מ 5.

לגבי נקודות חיתוך משווים כדי למצוא נקודות חיתוך עם ציר ה x מציבים בפונקציה המקורית y = 0 והתוצות זה נקודות חיתוך עם ציר x (מה שיוצא פסיק אפס)

לגבי נקודות חיתוך עם ציר ה y מציבים x=0 בפונקציה המקורית והתוצאות הם נקודות החיתוך עם ציר ה y
(0 , שיעור ה y)

יכולים להיות כמה נקודות חיתוך עם צירי ה x וה y ויכולים להיות מצבים שאין בכלל נקודות חיתוך עם אחת הצירים או עם שתייהם

y=x^2+120
היא נראת לי נחמדה אז אציג בעזרתה את כל ההגדרות שהיו בשאלות שם.

נקודת קודקוד:
b/2a-
כל פונקצייה ריבועית מורכבת מהפרמטרים a,b ו-c.
a= מקדם הx^2, במקרה הזה- 1
b= מקדם הx, במקרה הזה- 0
c= האיבר החופשי, במקרה הזה- 120

נציב בנוסחה ונקבל את הx של נקודת הקודקוד:
0-
---
2*1

זה שווה כמובן ל-0, אז נציב x=0 בפונקצייה ונקבל את הy:
f(0)=0^2+120
f(0)=120
כלומר נקודת הקודקוד היא: (0,120)


ציר סימטריה:
ציר הסימטריה זה קו המקביל לציר הy שיוצא מקודקוד הפרבולה ויוצר שיקופיות, כלומר החלק מימין לציר הסימטריה שיקופי לחלק משמאל (ממש כמו מראה).
מצאנו בסעיף הקודם שהx של נקודת הקודקוד הוא 0, לכן משוואת ציר הסימטריה היא:
x=0.



נקודות חיתוך עם הצירים:

חיתוך עם ציר y (איקס שווה אפס)-
כדי למצוא את החיתוך עם ציר הy פשוט נציב בפונקצייה שלנו x=0, ומאחר ויש רק נקודה אחת כזו שמצאנו בסעיף הראשון, לא נצטרך לחשב אלא רק להגיד שהנקודה היא שוב (0,120)

חיתוך עם ציר x (וואי שווה אפס) -
כדי למצוא את החיתוך עם ציר הx פשוט נציב בפונקצייה y=0, בצורה כזו:
0=x^2+120
x^2=-120
אי אפשר להוציא שורש למספר שלילי, לכן אין נקודות חיתוך עם ציר הx במקרה הזה.

אה וזה נקרא גם נקודות אפס, אל תתני להם לבלבל אותך




תרגיל 7 סעיף ב'-
כאן כל פכם שהם שואלים אותך כמה תוצאות יהיה לתרגיל עם y משתנה, זה פשוט שאם תעבירי במערגת צירים קו אופקי המקביל לציר הx לפי הנתון שאומרים לך, כלומר אם זה y=2 אז תעבירי קו אופקי בy=2 ותראי כמה פעמים אותו הקו חותך את הפונקצייה וזו תיהיה התשובה.




נראלי עברתי על הכל, מקווה שהכל מובן, ואם לא אל תהססי לשאול ;)

שואל השאלה:
וואי מרגלית תודה, כל פעם שיש לי שאלה במתמטיקה את עוזרת לי מאוד! תודה רבה רבה גם לך כותב המגילות! אם תהיה לי שאלה בנושא אשאל (:

בכיף! שמחה לעזור לך :))

למדתם נגזרת או שאני מדמיין

שואל השאלה:
כל שאלה שתוכל לעזור בה (:
6 ו10 (במיוחד 10) הכי פחות מובנות לי אז אשמח ששם למרות שגם את השאר אני לא ככ יודעת לפתור..

באיזה שאלה...

שואל השאלה:
הצלחתי את כל השאלות עד 9 ובשאלה 10 אומרים לי לבדוק אם יש ואם כן מהן נקודות המינימום והמקסימום, איך אני עושה את זה?

^ למדת כבר נגזרת?