נתון לי משוואת משיק לפונקציה ונתונה פונקציה ריבועית שהמספר החופשי שלה הוא d (משתנה) ואני צריך צריך למצוא את המשתנה..

אמרו לך באיזה נקודה נקודת ההשקה?

שואל השאלה:
לא, רק ישר משיק שהוא פונקציה קווית ופרבולה שהמספר החופשי שלה הוא d

שואל השאלה:
הפרבולה
f(x=x^2+8x+d
המשיק
y=2x+4

אני לא רואה כרגע איך אתה יכול להגיע לתשובה בלי נעלמים
תערוך את השאלה ותוסיף תגית מתמטיקה שעוד אנשים יוכלו לעזור לך

f(x) = x^2 + 8x + d
המשיק לפונקציה הוא הישר y = 2x + 4
שיפוע המשיק הוא המקדם של x ולכן השיפוע הוא 2 וזהו גם שיפוע הפונקציה בנקודת ההשקה.
נגזור את הפונקציה ונבדוק באיזה נקודה שיפוע הפונקציה שווה ל- 2
הנגזרת:
f'(x) = 2x + 8
נשווה את ביטוי ערך הנגזרת ל- 2 על מנת למצוא עבור אילו ערכי x שיפועה הוא 2
2x + 8 = 2
נחסר 8 משני האגפים ונקבל
2x = -6
נחלק ב- 2 ונקבל
x = -3
זוהי הנקודה שבה שיפוע הפונקציה הוא 2
בנקודת ההשקה הפונקציה והישר מחזירים את אותו ערך y ולכן נוכל להציב את ערך ה- x במשיק ולמצוא את ערך ה- y, נקבל
y = 2(-3) + 4
כלומר y = -2
נקודת ההשקה היא (2-,3-) נציב ערך זה בפונקציה כי זה ערך שהיא מקיימת ונמצא את d
f(x) = x^2 + 8x + d
d + 8(-3) + (-3)^2 = -2
נקבל d = 13

שואל השאלה:
תודה על ההסבר, אל בתשובות כתוב שהתשובה היא 13.. אולי עשית טעות חישוב? אני אבדוק.. הכל מקרה תודה!

שואל השאלה:
כן הייתה לך טעות חישוב בסוף אבל הדרך הייתה נכונה.
תודה רבה שוב

כן, אתה צודק, התשובה הנכונה היא 13, תיקנתי !
בהצלחה !