שאלה קלה ביותר בהסתברות מאורעות בלתי תלויים, אפשר עזרה?

- ההסתברות שיוני יצליח: 0.6
*ההסתברות שיורם יצליח: x
* ההסתברות שיורם לא יצליח: אחד פחות
איקס
- ההסתברות שיוני לא יצליח: 0.4
*ההסתברות שיורם יצליח: x
* ההסתברות שיורם לא יצליח: אחד פחות
איקס

(תדמיין שזאת דיאגרמת עץ)

א) p(בדיוק אחד יצליח) = 0.44
p(יוני יצליח) * p(יורם לא יצליח) + p(יוני לא יצליח) * p(יורם יצליח) = 0.44

0.6( אחד פחות איקס) + 0.4 * x =
0.44

0.6 - 0.6x +
0.4x =
0.44

0.6 - 0.2x =
0.44

-0.2x =
-0.16

x = 0.8

*ההסתברות שלפחות אחד מהם יצליח:
1 - (יוני לא יצליח) * (יורם לא יצליח) =
1 - 0.4 *
(1 - 0.8) =
1 - 0.4 * 0.2 =
1 - 0.08 =
0.92

שואל השאלה:
אבל זה מאורעות בלתי תלויים אז מה הקשר דיאגרמת עץ? דיאגרמת עץ זה למאורעות תלויים... זאת הסתברות מותנית

נכון אלה לא מאורעות תלויים, בגלל זה בדיאגרמת עץ גם אם יוני יצליח וגם אם יוני לא יצליח במבחן, ההסתברות של יורם להצליח במבחן נשארת אותה הסתברות, והיא x, או 0.8