איך אני מוצאת משוואת פרבולה על ידי שתי נקודות על הפרבולה(שתי נקודות האפס)

אני חושב שיש לי רעיון מה לעשות אך אני לא בטוח. אם נק' האפס שנתונות לך הם
(a,0), (b,0)
(סתם דוגמה)
אז משוואת הפרבולה תהיה ככה:
(y = (x-a)(x-b
כי שתשווי את זה לאפס תקבלי את שיעורי ה x של נק' האפס שנתונות לך.
אחרי זה צריך פשוט לפתוח זה

אה והפרבולה יכולה להיות גם ככה
(y = -(x-a)(x-b
כי גם כשתשווי את זה לאפס תקבלי x=a ו x=b לכן יש שתי אפשרויות

^כן זה גם נכון בעצם