איך מוכיחים שהפונקציה עולה בכל תחום הגדרתה? (פירוט למטה) - קישור מצורף

תגזרי את הפונקציה ותראי שהיא חיובית לכל תחום ההגדרה של f(x).
זה קורה כאשר ב f'(x) הביטוי במונה הוא ערך מספרי(בלי x) חיובי והביטוי במכנה מועלה בריבוע-כלומר המכנה חיובי לכל x בת.ה. ולכן לא ישפיע על סימן הנגזרת.

תנסי לבד ואם את לא מצליחה אשלח פתרון.. אבל קודם תנסי לבד כדי לראות שהבנת

את צריכה להוכיח שאין נקודות קיצון אלא יש רק נקודת פיתול שהיא חיובית כלומר תגזרי פעם ראשונה תראי שאין קיצון או שהוא לא תואם תחול הגדרה או שפשוט ברבע שתבדקי את סוג הקיצון תגלי שזה לא קיצון אלא פיתול. ואז שאת בודקת את סוג הקיצון את תראי שהפונקציה עולה כלומר הנגזרת תמיד חיובית ולכל הפונקציה עולה בעל תחול הגדרתה

תגזרי ואז תבדקי שאין נקודות קיצון קודם כל ואחרי שאת מוכיחה שאין את צריכה להוכיח שהמכנה והמונה תמיד חיוביים ואז זה אומר שהנגזרת תמיד חיובית והפונקציה תמיד עולה

תגזרי את הפונקציה תשווי לאפס ותבדקי עליה וירידה