שאלה בהנדסה כיתה ח מי שיודע כנסו דחוף5 - קישור מצורף

שואל השאלה:
תודהה

^^יצאתי מנקודת הנחה שבגלל שהיא בכיתה ח אז אמרו להם שהם חייבים לציין בדמיון משולשים שגם הזווית השלישית שווה... לכן כתבתי ככה. בכיתות היותר המאוחרות זה כבר מספיק למצוא רק שתי זוויות שוות כדי להגיד שהמשולשים דומים

וזה נכון., אז התשובה לא נכונה של הראשונה וצריך להוכיח רק שתיים

לגבי התשובה, המורה שלי למתמטיקה לימדה אותי שמוכיחים לפי משפט דימיון זז ולא זזז כי זה ברור שהזווית האחרונה תהיה שווה..

א.
טענה 1: lb||hd
נימוק 1: נתון
טענה 2: clb=<chd>
נימוק 2: זוויות מתאימות שוות ביו שני ישרים מקבילים lb||hd
טענה 3: c=<c>
נימוק 3: זווית משותפת
טענה 4: cbl=<cdh>
נימוק 4: לפי סכום זוויות במשולש - 180 מעלות
טענה 5: משולש clb ~ משולש chd
נימוק 5: ז.ז.ז. לפי 2, 3 ו 4.
מ.ש.ל א'

ב.
טענה 1: cl=lh=x
נימוק 1: נתון+סימון
טענה 2: ch=cl+lh=x+x=2x
נימוק 2: חיבור קטעים
טענה 3:
cl/ch=x/(2x)=1/2
נימוק 3: לפי 1 ו 2.
טענה 4: יחס הדמיון בין המשולשים clb ו chd הוא 1:2.
נימוק 4: היחס בין שתי צלעות מתאימות במשולשים הדומים הוא 1:2 לפי 3
טענה 5: s cdh=32 סמ"ר
נימוק 5: נתון
טענה 6: s clb/s cdh=(1/2)^2
נימוק 6: במשולשים דומים, יחס השטחים שווה ליחס הדמיון בריבוע.
טענה 7:
s clb/32=(1/2)^2
s clb/32=1/4 \*32
s clb=8
סמ"ר
נימוק 7: לפי 5 ו 6.
טענה 8:
s hldb=s chd-s clb=32-8=24
סמ"ר
נימוק 8: חיסור שטחים + לפי 5 ו 7.
מ.ש.ל