היי צריכה עזרה בשאלה במתמטיקה כיתה ח

12.א. זה 12 ו-8

ב. 100 סמ"ר.

13. 76 ו75-

אגב זה מינוס 75.

אה אוקיי.

אבל לא הראת דרך..

כבר עניתי...

12.
נתון: אורכי הצלעות - x ו y.
נתון שהיקף המלבן הוא 40 ס"מ, לכן המשוואה הראשונה שנבנה היא:
i. x+y+x+y=40
i. 2x+2y=40

מקצרים צלע אחת ב 2 ס"מ ואת הצלע השנייה מאריכים ב 2 ס"מ, כך שאורכי הצלעות החדשות הם:
x-2, y+2
ונתון שמקבלים ריבוע כלומר הצלעות הסמוכות שוות זו לזו ולכן המשוואה השנייה שנבנה היא:
ii. x-2=y+2

וכעת נפתור את מערכת המשוואות שבנינו:
i. 2x+2y=40
ii. x-2=y+2

נחלק את משוואה i ב 2, ובמשוואה ii נעביר את 2- לאגף ימין, ונקבל:

i. x+y=20
ii. x=y+4

נציב x=y+4 במשוואה i:
i. y+4+y=20
2y+4=20
2y=16 \:2
y=8

נציב y=8 באחת המשוואות כדי למצוא את x:

i. x+y=20
x+8=20
x=12

תשובה: אורכי צלעות המלבן - x=12, y=8.

ב. אורכי צלעות הריבוע:
x-2=12-2=10, y+2=8+2=10 ס"מ
ס"מ

שטח הריבוע:
x-2)(y+2)=10*10=100)
סמ"ר


13. נתונים שני מספרים x ו y. נתון שסכומם 1 ולכן המשוואה הראשונה שנבנה היא:
i. x+y=1

נתון: אם מחלקים את x ב 2 ואת y ב 3 ומחברים את המנות, מקבלים 13, ולכן המשוואה השנייה שנבנה היא:
ii. x/2+y/3=13

וכעת נפתור את מערכת המשוואות שבנינו:
i. x+y=1
ii. x/2+y/3=13

כדי שמשוואה ii תהיה יותר "נוחה" לעין(בלי שברים), ניתן להכפיל בה במכנה משותף של 6, ולקבל:

i. x+y=1
ii. 3x+2y=78

נבודד את y במשוואה i:
i. y=1-x
נציב y=1-x במשוואה ii:
ii. 3x+2(1-x)=78
ii. 3x+2-2x=78
ii. x+2=78
x=76

נציב x=76 באחת המשוואות כדי למצוא את y:
i. x+y=1
i. 76+y=1
y=-75

תשובה: המספרים הם 76 ו 75-.