כדאי לי לשלוח לכולם באנשי קשר....( סליחה עם פגעתי וגמר חתימה טובה ) או שזה ילדותי מידיי

זה יהיה ממש נחמד שתשלחי להם , אין בזה שום דבר רע :))

זה לא ילדותי ...
אם אתה רוצה לבקש סליחה אז למה לא?

לא, למי אכפת? זה סתם מציק לקבל הודעה וזה שטויות כאלו.

זה קצת חופר אבל אם את רוצה תשלחי

לא יודעת
אם אני מקבלת הודעה כזאת לא מרגיש כאילו זה בא מהלב או באמת מבקשים סליחה

הודעות גנריות כאלה בתפוצה רחבה הן ממילא לא נעשות בכוונה במחשבה על אדם מסויים. בעיני זה מיותר. "שנה טובה וחתימה טובה" זה מספיק.
אגב, "גמר חתימה טובה" אומרים עד יום כיפור. מכניסת יום כיפור ועד סוכות אומרים רק "חתימה טובה".