איך גוזרים את הפונקציה הזאת?

לפי הכלל של נגזרת מכפלה:
f*g)'=f'*g+g'*f)
כך שנגזרת הפונקציה
y=x(x-2)^3
היא
y'=1*(x-2)^3+3(x-2)^2*1*x
ובמידה ואתה מחפש נק' קיצון ניתן להוציא
x-2)^2) כגורם משותף ולקבל
[x-2)^2*[x-2+3x)
ואז להשוות ל- 0 ובכך למצוא את נק' הקיצון

שואל השאלה:
תודה!