אם יש לי זוג צלעות סמוכות שוות ואני יכולה להוכיח ששתי צלעות לא מקבילות, זה מספיק כדי להוכיח טרפז שווה שוקיים?

לא

למה צלעות סמוכות?

כדי להוכיח טרפז שווה שוקיים קודם כל צריך להוכיח שהמרובע הוא טרפז.
מרובע בעל זוג יחיד של צלעות נגדיות מקבילות הוא טרפז. כלומר את צריכה להוכיח שיש זוג צלעות נגדיות מקבילות, ושהזוג צלעות הנגדיות השני הוא לא מקביל - למשל, על ידי כך שהם נפגשים בנקודה מסוימת, על ידי הזוויות שנוצרות...
אחר כך את מוכיחה ששוקי הטרפז שווים, ומכאן מדובר בטרפז שווה שוקיים