למה באי שוויון כשמחלקים או כופלים במספר שלילי הכיוון של האי שוויון משתנה?

זה כמו שמינוס 1 גדול ממינוס 3
האם 1 גדול מ3? לא!

כי כפל/חילוק במינוס אחד של משוואה/אי שיוויון זה בעצם כמו להעביר כל אגף לצד השני.

לדוגמה:
2x=5 ואם נעביר את 2x אגף (כלומר נחסר 2x מכל צד) וגם נעביר 5 צד (נחסר 5 מכל צד) נקבל
zzz -5=-2x zzz (תתעלמי מה-zzz, זה סתם כדי שיצא כתב מתמטי נורמלי ולא הפוך)
והרי זה בדיוק כמו לכפול את המשוואה ב- 1- (תכפלי את 2x=5 ב- 1- ותראי שיוצא אותו דבר)

אז כשאת כופלת אי שיוויון במינוס את בעצם מעבירה אגפים ולכן אי השיוויון "הופך צד". זה לא שבאמת אי השיוויון נהפך, אלא האגפים עצמם!