איך לפתור: מה יותר גדול- 2 בחזקת 450 או 3 בחזקת 300?

מכפילים 2 פי אחד וחצי ואז מחלקים את 450 פי אחד וחצי, וזה שווה שלוש בחזקת 300. שזה שווה לשני

צריך להשוות את הבסיסים

שואל השאלה:
אבל איך פותרים?

סליחה זה שווה

2 בחזקת 450

שווה? עם ידע בסיסי בזוגי ואי זוגי אפשר להבין שזה לא יכול להיות שווה
2 בחזקת 450 זה כפל של 2 בעצמו 450 פעמים, כלומר זוגי
3 בחזקת 300 זה כפל של מספר אי זוגי בעצמו 300 פעמים, כלומר אי זוגי.
זה לא יכול להיות שווה!

כעת נראה משהו:
2 בחזקת 1.5 זה 2 כפול שורש 2
שורש 2 זה פחות מ-1.5 ולכן 2 כפול שורש 2 זה פחות מ-3.

המסקנה:

zz 2^450=2^ (1.5*300)= (2^1.5)^ (300)<=3^300