מה יותר גדול: 0.3בחזקת שלוש או 0.4 בחזקת שלוש,0.95בחזקת עשרים או 0.75 בחזקת עשרים,2 בחזקת 700 או 7 בחזקת מאתיים

2 בחזקת 700

שואל השאלה:
ומה עם השאר?

שאלה ראשונה:
אנחנו יודעים ש0.4 גדול מ0.3, וזה אומר שאם נעלה את שתיהם בחזקת שלוש, 0.4 בשלישית עדיין יהיה גדול יותר מ0.3 בשלישית בגלל שאם נכפול מספר גדול יותר בעצמו נקבל תוצאה גדולה יותר מאשר שנכפול מספר קטן יותר בעצמו.

שאלה שנייה:
אותו סיפור, אנחנו ידועים ש0.95 גדול יותר מ0.75 וזה אומר שאם נעלה את שתיהם בחזקה מסויימת, עשרים במקרה הזה, 0.95 בחזקת עשרים עדיין יהיה גדול יותר מ0.75 בחזקת עשרים בגלל שאם נכפול מספר גדול יותר בעצמו נקבל תוצאה גדולה יותר מאשר אם נכפול מספר קטן יותר בעצמו.

שאלה שלישית:
אפשר לשים לב שאת שתי החזקות השונות אפשר לחלק במאה, ולכן נעזר בזה וגם בחוק החזקות שאומר שאיי בחזקת אן בסוגריים בחזקת אם שווה לאיי בחזקת אן כפול אם, כלומר במקרה הזה אנחנו יודעים שאפשר לומר שהאם שלנו הוא מאה ולכן:
שתיים בחזקת שבע בסוגריים בחזקת מאה (בגלל שמאה כפול שבע זה שבע מאות)
ושבע בחזקת שתיים בחזקת מאה (כי שתיים כפול מאה זה מאתיים)

אנחנו שמים לב שלשתיהם יש חזקה משותפת מאה ולכן נתעלם ממנה ונקבל, שתיים בחזקת שבע לעומת שבע בחזקת שתיים, שתיהם חזקות שממש קל לחשב אותם ולכן יש לנו
שתיים בחזקת שבע שזה שווה ל128 (חזקות של שתיים זה מאוד פשוט, שתיים, ארבע, שמונה, שש עשרה, שלושים ושתיים, שישים וארבע, מאה עשרים ושמונה..)
ושבע בחזקת שתיים זה ארבעים ותשע

128 גדול מארבעים ותשע ולכן:
שתיים בחזקת שבע מאות גדול משבע בחזקת מאתיים.