נתון מלבן. אם נקטין את רוחבו ב20% ונגדיל את אורכו ב10% יקטן שטח המלבן ב24 סמר. אם נקטין את רוחבו ב4 סמ ונגדיל את אורכו ב3 סמ יקטן שטח המלבן ב62 סמר. מה אורך הצלעות של המלבן הנתון?

נתון מלבן, נסמן
רוחב x
אורך y
smalben=xy

שינוי i
רוחב 0.8x
אורך 1.1y
smalben2=0.8x*1.1y
smalben2=0.88xy

0.88xy+24=xy
0.12xy=24
xy=200
x=200/y

שינוי ii
רוחב x-4
אורך y+3

smalben3=x-4 (y+3)
smalben3=xy+3x-4y-12
xy+3x-4y-12+62=xy
3x-4y+50=0
3x-4y=-50
נציב x=200/y
600/y
-
4y
=
50-

מ"מ y כדי לבטל את החילוק
600-4y^2=-50y
4y^2+50y+600=0-
נוסחת שורשים...
y1=-7.5
y2=20

אז הצלע היא חיובית, y=20 ס"מ
x=200/y
x=200/20
x=10 ס"מ

*אם טעיתי בפתרון או בדרך, אשמח שתתקנו אותי