אם נקטין אורך מלבן ב- 20% ונגדיל את רוחבו ב- 5 ס"מ נקבל מלבן ששטחו גדול ב- 30 סמ"ר משטח המלבן הנתון. אם נגדיל את אורך המלבן הנתון ב- 5 ס"מ ונקטין את רוחבו ב- 5 ס"מ נקבל מלבן ששטחו קטן ב- 50 סמ"ר משטח המלבן הנתון. מצא את צלעות המלבן הנתון.

הדרך לפתרון כוללת הצבה ופתרון ע"י משוואה ריבועית
הגדר אורך ורוחב כ-x ו-y ונסח משוואות כמפורט, בסופו של דבר מגיעים למשוואה ריבועית ואפשר להגדיר (אחרי חישוב קל) x=y+5
ובסופו של דבר-אחרי פתרון המשוואה נשארת אפשרות אחת -האורך 15 והרוחב 10 ס"מ

נסמן את אורך המלבן ב- x ואת רוחב המלבן ב- y.
לפיכך שטח המלבן המקורי הינו xy.
כעת עלינו למצוא תבנית מספר לאורך ולרוחב של המלבנים החדשים שניצור.

הקטנת אורך המלבן ב- 20%, פירושה שהאורך החדש מהווה 80% מהאורך המקורי, ולכן אורכו 0.8x. הרוחב החדש הינו y+5. לפיכך שטח המלבן החדש המתקבל הוא (0.8x(y+5.
שטח מלבן זה גדול ב- 30 סמ"ר משטח המלבן המקורי. מכאן נוכל ליצור משוואה ראשונה:
0.8x(y+5)=xy+30
באופן דומה ניתן ליצור תבניות מספר למידות המלבן החדש השני וליצור משוואה שנייה.
לאחר מכן יש לפתור מערכת משוואות בשני נעלמים.