איך קובעים תחומי עליה וירידה של פונקציה רציונלית ללא גרף?

שואל השאלה:
שמים בטבלה את הנקודוצ קיצוו?

אם את יודעת את הסוג ערך קיצון את יודעת לפי האיקסים מימין ומשמאל לנקודות קיצון הם בתחום עליה/ירידה.
יש גם אפשרות לטבלה, נניח שערך הקיצון הוא x=1
נציב במשוואת הנגזרת איקסים שקטנים מ1 ובמשוואת הנגזרת איקסים שגדולים מ1 ונקבל את תחומי העלייה והירידה וגם את סוג ערך הקיצון.

שמים בטבלה נקודות חשודות כקיצון-כשהנגזרת מתאפסת ואז בטבלה את בודקת אם זה קיצון או פיתול, מה סוג הקיצון וגם תחומי עליה וירידה לפי זה.
אם את יודעת מהן נקודות הקיצון כבר (טכנית אפשר להגיע לזה גם עם נגזרת שנייה אבל אם לא למדת זה לא משנה) אז את יכולה לדעת עליה וירידה לפי סוג הקיצון וההגיון-אם זה מקסימום אז זה עולה ואז יורד ומינימום הפוך.

שואל השאלה:
כן לעמדו את הטבלה אבל היא כל פעם שמה שם משהו אחר (את הנקודות קיצון והתחום הגדרה) ואני לא מבינה אותה. אוף חמש יחידות זה סבלל

אני גם בחמש יחידות, אם תצטרכי עזרה אני זמינה בפרטי ואוכל יותר להסביר לך.

שואל השאלה:
תודה לכולם על המענה המהיר הבנתי

הנה תראי דוגמא לטבלת עליה וירידה-לא הראתי איך הגעתי ל+ או - אני מניחה שאת כבר יודעת את זה, מציבים את הערך x בפונקציית הנגזרת ובודקים אם יוצא ערך חיובי או שלילי

חשוב שתשימי גם את תחום ההגדרה בטבלה כי לפעמים יכול להיות שינוי בתחום כאשר קיימת אסימפטוטה אנכית.