האם יש כזה משפט במתמטיקה: אם במשולש תיכון שווה למחצית הצלע אותה הוא חוצה, אז המשולש הוא ישר זוית?

לא, את יודעת פשוט שהזווית מול הצלע אותה חוצה שווה ל30.

זה רק מתקיים כשנתון לך שהמשולש ישר זווית והתיכון הוא ליתר לא? ובאמת יש משפט כמו של אורי? המשפט אומר שבמשלוש ישר זווית שיש לו 30 אז הצלע שמול ה-30 היא מחצית מהיתר

כן קיים משפט כזה, הוא המשפט ההופכי לזה שבמשולש ישר זוית התיכון ליתר שווה למחציתו, טיפה מצער אותי שמטעים אותך בתשובות פה.
בכל מקרה אני אתייחס גם למשפט שהטעו אותך לגביו - "במשולש ישר זוית הזוית שמול ניצב השווה למחצית היתר שווה לשלושים מעלות" וכמובן המשפט ההפוך, "אם במשולש ישר זוית קיימת זוית של שלושים מעלות אז הניצב שמול הזוית שווה למחצית היתר" שזה כמובן משפט שאפשר להוכיח בקלות על ידי טריגונומטריה בסיסית ואין לו קשר בכלל לתיכון במשולש.