בעיות תנועה עזרה

תעשה טבלה
זמן מהירות דרך
משתנה 28 308
משתנה פחות 2 28*1.25 308

איזה כיף האתר הזה יודע לקחת בחשבון כל whitespace

שואל השאלה:
אבל איך אני יודע באיזה שעה הם יפגשו?

יש לבדוק את כל הנתונים ולסדרם בטבלאות.
המרחק בין הערים הוא 308 ק"מ ולכן אם רכב א' עשה חלק מהדרך עד הפגישה אז רכב ב' יעשה את שאר הדרך. אני אתן דוגמה, אם רכב א' נסע כ- 200 ק"מ עד הפגישה אז רכב ב'
נסע 308-200 = 108 ק"מ עד הפגישה.
אנו לא יודעים כמה נסע רכב א' ולכן נסמן כי נסע x ק"מ, לכן, רכב ב' נסע distance = 308-x
נתון כי רכב א' נסע במהירות של כ- 28 קמ"ש ורכב ב' נסע במהירות הגדולה ב- 25% מרכב א'.
אם נסמן את מהירות רכב א' בתור המאה אחוזים בצורה הבאה
100% = 28
רכב ב' נסע במהירות של 125%, כלומר נכפיל את שני האגפים ב- 125/100 כלומר ב- 1.25
125% = 35
מצאנו כי רכב ב' נסע במהירות של 35 קמ"ש.
הנתון אחרון הוא הזמן, ידוע כי רכב א' יצא בשעה 6 בבוקר וכי רכב ב' יצא שעתיים לאחר מכן, בשעה 8 בבוקר. כלומר אם נסמן כי זמן הפגישה היה בשעה 10 בבוקר אז רכב א' נסע בסך הכל 4 שעות בעוד שרכב ב' נסע שעתיים בלבד, ובאופן כללי לא משנה מהי שעת הפגישה, כל שעה שנבחר בה, זמן הנסיעה של רכב ב' תמיד יהיה קצר בשעתיים.
נסמן כי זמן הנסיעה של רכב א' הוא t שעות עד זמן הפגישה, כלומר רכב ב' נסע t-2 שעות עד זמן הפגישה.
כעת נסדר את כל הנתונים בטבלאות, הנוסחה היחידה שיש צורך בה היא
מהירות כפול זמן = דרך

טבלה רכב א'
מהירות = 28 קמ"ש
זמן = t שעות
דרך = x ק"מ
לפי הנוסחה: 28t = x

טבלה רכב ב'
מהירות = 35 קמ"ש
זמן = t-2
דרך = distance = 308-x
לפי הנוסחה: t-2)35 = 308-x)

כעת יש לנו שתי משוואות בשני נעלמים
28t = x
t-2)35 = 308-x)
נציב את x שבמשוואה הראשונה למשוואה השנייה
t-2)35 = 308-28t)
35t-70 = 308-28t
t = 6

מצאנו כי רכב א' נסע t = 6 שעות עד הפגישה ולכן זמן הפגישה היה ב- 12 בצהריים.