בעיות תנועה בבקשה עזרה?

5 שעות

אם עדיין רלוונטי.. ראיתי רק עכשיו

שואל השאלה:
אמ.. אפשר את הדרך רק חח?

תסמן את המהירות של רכבת המשא באיקס, את מהירות רכבת הנוסעים ב1.2 איקס.
הזמן שבו עברה רכבת הנוסעים את כל המרחק הוא 360/1.2x.
בגלל שהיא עוכבה 40 דקות אז מוסיפים לזמן 2/3 שעה(המרה בין דקות לשעות)
הזמן שבו עברה רכבת המשא הוא 360/1x
ידוע שרכבת הנוסעים עקפה את המשא והגיעה לפניה ב20 דקות(1/3 שעה)
אז מוסיפים לזמן של רכבת המשא 1/3 שעה.
משווים את הביטויים, מוצאים את איקס שהוא מהירות רכבת המשא, אמור לצאת 60.
ומחשבים את הביטוי שמייצג את זמן הנסיעה של רכבת הנוסעים (לא כולל העיכוב וזה...)
מקווה שעזרתי (:

|---------------------------------------------|
עיר א'.......360 ק"מ................עיר ב'
---------------------->
רכבת משא
------------->
רכבת נוסעים

נסמן: מהירות רכבת המשא = x
מהירות רכבת הנוסעים- גדולה ב 20% מזו של רכבת המשא = x + 0.2x = 1.2x

................מהירות......זמן......דרך
רכבת
משא..........i..360.....360/x..........x.

רכבת
נוסעים:
עיכוב:........0...........40/60.......0
..............i...360.....360/(1.2x)...1.2x.
רכבת הנוסעים הגיעה לעיר ב' 20 דק' לפני רכבת המשא.
א. ? = x = ?, 1.2x
i 40/60 + 360/(1.2x) = 360/x - 20/60
i 300/x = 360/x - 60/60
i 300/x = 360/x - 1
מכנה משותף- x:
i 300 = 360 - x
x = 60
1.2x = 1.2*60 = 72
תשובה: מהירות רכבת המשא היא 60 קמ"ש ומהירות רכבת הנוסעים היא 72 קמ"ש.

ב. הזמן שנסעה רכבת הנוסעים מעיר א' לעיר ב' -
i 360/(1.2x) = 300/x = 300/60 = 5
תשובה: רכבת הנוסעים נסעה מעיר א' לעיר ב' במשך 5 שעות.