מה נקודות הקיצון של X^3-6X^2+9X

שואל השאלה:
כאילו
y= x^3-6x^2+9x

3,0
1,4

שואל השאלה:
איך 1?
יצא לי 3 ו0

אולי טעיתי בהצבה דקה אבדוק

שואל השאלה:
לאלא זה נכון
ככה כתוב בתשובות
פשוט לא הבנתי איך מגיעים לזה

זה אחד

שואל השאלה:
מה עושים בשביל להגיע לזה?

פשוט תציבי את אותה משוואת שורשים אחרי שגזרת מינוס

גזרת
3x^2-12x+9
ועכשיו תציבי בנוסחת שורשים

שואל השאלה:
למה לגזור? לא פשוט להוציא איקס מחוץ לסוגרים? ואז בתוך הסוגרים זה x^2-6x+9

כשמחפשים נקודות קיצון, תמיד גוזרים ומשווים לאפס
זה כלל

שואל השאלה:
סבבה ממש תודה!!

y = x^3 - 6x^2 + 9x
y' = 3x^2 - 12x + 9 = 0 /:3
x^2 - 4x + 3 = 0
x - 3)(x -1) = 0)
x - 3 = 0
x = 3

x - 1 = 0
x = 1

y(1) = 1^3 - 6 * 1^2 + 9 * 1 =
6

(6, 1) max.

y(3) = 3^3 - 6 * 3^2 + 9 * 3 = 27 - 6*9 + 27 = 27 - 54 + 27 = 0

(0, 3) min.

x | x < | 1 | < x < |3 | < x
+++| 0 | - - - -- | 0 | + + | 'y
עלייהminירידהmaxעלייה| y