מה אלו נקודות חשודות לקיצון בחקירת פונקציות? אשמח להסבר מפורט 3>

כשחוקרים פונקציות, יש נקודות שהשיפוע בהן הוא 0. כל נקודה כזו היא חשודה כקיצון.
נקודת קיצון היא כל נקודה שלפניה הגרף נע בכיוון (שיפוע) מסויים (או חיובי או שלילי, לא משנה) ואחריו הוא משנה את השיפוע שלו לצד השני (חיובי או שלילי, תלוי במקור).
נקודה נקראת חשודה כקיצון מכיוון שיש שני מצבים שבהם שיפוע של פונקציה הוא 0, אחד המצבים הוא קיצון, והשני נקרא נקודת פיתול, שזו נקודה שגם לפנייה וגם אחריה הגרף נע באותו כיוון (למעלה או למטה).

נקודות שמתקבלות כששיפוע הפונקציה הוא 0- דהיינו נגזרת.

חש להציבן בטבלה בשביל לאמת האם הנקודות הללו הן קיצון (כלומר לפני ואחרי הנקודה של הפונקציה ניכר שוני בתחום העליה והירדה של הפונקציה).