מתי מציירים פרבולה בתחום הגדרה של פונקציית שורש?

מה שהוא אמר ;)

לא חייבים לצייר פרבולה, זה רק כדי להבין. פונקציית השורש יכולה לקבל רק ערכים חיוביים או אפס, כלומר ערכים שליליים היא לא מקבלת. ולכן אם יש למשל פונקציה ריבועית מתחת לשורש אז נרצה לבדוק מתי היא חיובית. למשל אם יש פונקציה f המוגדרת על ידי
((f(x) = sqrt(g(x
כאשר sqrt מציין שורש ובתוכו נמצא ביטוי אחר שנקרא לו (g(x אז תחום ההגדרה יהיה פתרון אי השוויון
g(x) >=0
אם g פונקציה ריבועית אז מציירים פרבולה ורואים עבור איזה ערכים g גדולה או שווה לאפס.
אבל באופן כללי g יכולה להיות כל ביטוי, ולפעמים פשוט קל לדעת את תחום ההגדרה מההבנה של g.
אם למשל g זאת הפונקציה x^2 אז אם אתה מכיר קצת את הפונקציה הזאת אתה מודע לכך שהיא תמיד חיובית ולכן תחום ההגדרה בתרגיל הוא כל x. הבעיה נוצרת כאשר g יכולה להיות שלילית ואז אם נציב x שעבורו מתקיים g(x) = -1 למשל, נקבל שורש של מינוס אחד, וזה כאמור לא קיים (לפחות בשלב שלך) במתמטיקה.