2 תשובות
כן בt= שורש 40. תמצאי נקודת חיתוך...
אני לא הולך לפרט לך כי לילה
אני לא הולך לפרט לך כי לילה
על מנת שהמכוניות תפגשנה, הן צריכות לעבור את אותו המרחק. במקרה זה נתון שהפונקציה שמתארת את המרחק שמכונית א עוברת היא y=20x והפונקציה שמתארת את המרחק שמכונית ב עוברת היא
y=1/2*x^2 (ציר ה x מייצג את הזמן בשניות).
כעת נשווה בין שתי הפונקציות, ע"מ למצוא האם שתי המכונית נפגשו(כי כמו שציינו ע"מ ששתי המכוניות תפגשנה הן צריכות לעבור את אותו המרחק):
20x=1/2*x^2
נעביר את x^2*1/2 לאגף שמאל, נקבל:
20x-1/2*x^2=0
נוציא x כגורם משותף:
x(20-1/2*x)=0
קיבלנו מכפלה של ביטויים שווה ל 0. על מנת לפתור משוואה כזו, יש להשוות כל ביטוי בנפרד ל 0 כך שפתרונות המשוואה יהיו:
i. x=0
זה מייצג את הרגע ששתי המכוניות יצאו לדרכן, הן יצאו באותו מקום ובאותו זמן (נתון).
ii. 20-1/2*x=0
נעביר את 1/2*x לאגף ימין:
ii. 20=1/2*x
נכפיל את שני האגפים ב 2:
x=40.
ציר ה x מייצג את הזמן בשניות, ועל שתי המכוניות נפגשו 40 שניות לאחר שיצאו לדרכן. כעת כדי למצוא את המרחק מנקודת היציאה שממנו שתי המכוניות יצאו, נציב x=40 באחד מביטויי הדרכים של המכוניות (לא משנה איזה כי שניהם שווים עבור x=40 - הלוא שתי המכוניות נפגשו כעבור 40 שניות מרגע יציאתן ועל כן עברו את אותו המרחק).
אני אבחר להציב בביטוי הדרך של מכונית א:
y=20x
y(40)=20*40=800.
ציר ה y מייצג את המרחק שהמכוניות עברו במטרים, לכן אם מצאנו שעבור x=40, יתקיים y=800, אזי כל אחת מן המכוניות עברה מרחק של 800 מטרים עד הפגישה, כלומר המכוניות נפגשו במרחק 800 מטרים מנקודת היציאה.
y=1/2*x^2 (ציר ה x מייצג את הזמן בשניות).
כעת נשווה בין שתי הפונקציות, ע"מ למצוא האם שתי המכונית נפגשו(כי כמו שציינו ע"מ ששתי המכוניות תפגשנה הן צריכות לעבור את אותו המרחק):
20x=1/2*x^2
נעביר את x^2*1/2 לאגף שמאל, נקבל:
20x-1/2*x^2=0
נוציא x כגורם משותף:
x(20-1/2*x)=0
קיבלנו מכפלה של ביטויים שווה ל 0. על מנת לפתור משוואה כזו, יש להשוות כל ביטוי בנפרד ל 0 כך שפתרונות המשוואה יהיו:
i. x=0
זה מייצג את הרגע ששתי המכוניות יצאו לדרכן, הן יצאו באותו מקום ובאותו זמן (נתון).
ii. 20-1/2*x=0
נעביר את 1/2*x לאגף ימין:
ii. 20=1/2*x
נכפיל את שני האגפים ב 2:
x=40.
ציר ה x מייצג את הזמן בשניות, ועל שתי המכוניות נפגשו 40 שניות לאחר שיצאו לדרכן. כעת כדי למצוא את המרחק מנקודת היציאה שממנו שתי המכוניות יצאו, נציב x=40 באחד מביטויי הדרכים של המכוניות (לא משנה איזה כי שניהם שווים עבור x=40 - הלוא שתי המכוניות נפגשו כעבור 40 שניות מרגע יציאתן ועל כן עברו את אותו המרחק).
אני אבחר להציב בביטוי הדרך של מכונית א:
y=20x
y(40)=20*40=800.
ציר ה y מייצג את המרחק שהמכוניות עברו במטרים, לכן אם מצאנו שעבור x=40, יתקיים y=800, אזי כל אחת מן המכוניות עברה מרחק של 800 מטרים עד הפגישה, כלומר המכוניות נפגשו במרחק 800 מטרים מנקודת היציאה.
באותו הנושא: