פתרו את המשוואה 0= 2^(2x+3) (כל המשוואה בחזקת שתיים)

יש בריבוע גם על הסוגריים וגם על כל המשוואה?

את יכולה לעשות שורש על שני האגפים ולקבל
2x+3=0
2x=-3
x=-1.5

כמובן את יכולה גם לפתוח את הסוגריים ואז לפתור אבל זה יותר ארוך ויותר קשה

את יכולה לפתור את זה גם באפליקציה photomate
ויהיה לך יותר קל יש שם גם דרך ופתרון .

שואל השאלה:
סליחה, הבריבוע הוא על סוגריים

שלום אנונימית ושלום .yeet,
התשובה שלך היא נכונה מאה אחוז והתשובה היא אכן -1.5 אבל!!! וזה אבל גדול!!

הדרך שגויה.

אסור לקחת שורש של משוואה או של אי שיוויון

הדרך הנכונה פה היא להגיד:
"אוקיי, יש לנו משהו מסוים בתוך סוגריים לריבוע והתוצאה היא 0, אז מה זה המשהו המסוים הזה?"

המשהו הזה הוא בטח 0

כלומר 2x+3 שווה ל0 ואת המשוואה הזאת כולם יכולים לפתור בקלות ואיקס שווה ל-1.5

אבל למה אי אפשר לקחת שורש? במקרה הזה אם לוקחים שורש אז נקבל את התשובה הנכונה אבל בשאר המקרים לא.

למשל

x-1 הכל בריבוע שווה ל4

אם לוקחים שורש אז מקבלים

x-1 שווה 2 וכולנו יודעים שx שווה 3 אבל עוד פעם זה לא נכון.

כי חסר פה עוד איקס!!!

למה?

כי גם -2 בריבוע שווה 4 אז x-1 שווה גם ל-2 כלומר x שווה גם ל-1


לקחת שורש במשוואות מוריד את מספר התשובות במשוואה, לכן צריך להיזהר!

^^נכון, אבל במקרה הזה מדובר בביטוי בריבוע שווה ל 0 ולכן אם עושים שורש על שני האגפים מקבלים רק אפשרות אחת שהביטוי שווה ל 0.

אם כמו שציינת, זה היה
2x+3)^2=4)
אז כאשר עושים שורש של שני האגפים צריך לקחת בחשבון את שתי התשובות:
i. 2x+3=2

ii. 2x+3=-2