מי יותר גדול? 2 בחזקת 500 או 5 בחזקת 200? מה הדרך פתרון?

אולי תעשי פשוט במחשבון במקום לשאול אותנו

שואל השאלה:
לא סתומה זה למבחן במתמטיקה...
צריך דרך שיטת השוואת המקדמים...

500^2=> (100*5)^2=> 100^ (5^2)=>100^32
200^5=> (2*100)^5=>100^ (2^5)=>100^25

וברור ש 100^32>100^25
לכן 500^2>200^5

2 בחזקת 500
את צריכה להגיע למצב שאו שיש לך חזקה שווה או בסיס שווה
תהפכי את 2^500 ל (2^5) ^100 (כי זה אותו דבר)
תהפכי את 5^200 ל (5^2)^100
בגלל ש100 שווה ל100
2 בחזקת 5 > 5 בחזקת 2