איך פיתרון של משוואה יכול להיות ללא פיתרון? אשמח לדוגמה

אם יוצא מצב לא הגיוני כמו 1=12 אחרי פתירת המשוואה אז אין פתרון או שיש משוואה ריבועית שהשורש בה שלילי אז פשוט אין פתרון, אם יש כשל לוגי בתשובה אז זה אומר שאין פיתרון

משוואה זה שני אגפים עם נעלמים שאמורים להיות שווים אחד לשני.
למשל 2x=10, ואפשר להבין שרק אם x שווה לחמש זה יקיים את המשוואה.
למשוואה לא יהיה פתרון כאשר לא משנה איזה איקס תציבי - זה לא יתן שני אגפים ששוים אחד לשני.
למשל x^2=-9.
אין פתרון. כל מספר שתעלי אותו בריבוע תמיד יהיה חייב להיות חיובי ולא יכול להיות שהוא יהיה שלילי. לכן במשוואה הזו אין פתרון