עזרה דחוף בעיית תנועה

באיזה כיתה את?

שואל השאלה:
עולה לט

מהירות הלוך=v
זמן הלוך= i --> 162/v

משוואת זמן הלוך ושוב
i--> 162/v = (20/60)v +10/60 + [162- (20/60)v] / (v+9) i

שואל השאלה:
אןף אני מטומטמת מה <--ו זה אומר..?

|------------------------------------------------|
b.................162km...................a
----------------------------------------------->
<-----------------------------------------------
מונית

נסמן: מהירות המונית- x.
_____________מהירות_____זמן_____דרך
מ a ל b
.......................i..162.........162/x............ x

הדרך חזרה......i..1/3*x.........20/60.........x
........................0.........10/60.............0
..........i162-1/3*x..(162-1/3*x)/(x+9)..x+9

נתון- זמן נסיעתה של המונית מ a ל b היה שווה לזמן נסיעתה בדרך חזרה מ b ל a.
x = ?
i 20/60 + 10/60 + (162-1/3*x)/(x+9) = 162/x
i 30/60 + (162-1/3*x)/(x+9) = 162/x
i 1/2 + (162-1/3*x)/(x+9) = 162/x
מכנה משותף- (2x(x+9:
(x(x+9) + 2x(162-1/3*x) = 324(x+9
x^2+9x+324x-2/3*x^2 = 324x+2,916
i 1/3*x^2+9x= 2,916
(324x נופל בשני האגפים)
i 1/3x^2 + 9x - 2,916 = 0 /*3
x^2 + 27x - 8,748 = 0
x1,2 = (-27 +- sqrt(729+34,992))/2 = (-27 +- sqrt 35,721)/2
x1 = (-27 + 189)/2 = 162/2 = 81
x2 = (-27 - 189)/2 = -108
התשובה x2 נפסלת כי x מייצג מהירות ולכן לא יכול להיות שלילי.
||
||
||
v
תשובה: מהירות המונית בדרך מ a ל b ותחילת הדרך חזרה מ b ל a היה 81 קמ"ש