עזרה בפרבולות

תשווה בין הפרבולה לישר תיצור משוואה ותקבל
אני חושבת שאתה מקבל את האיקס ואז צריך להציב במשוואה ולקבל את הוואי

משוואת הפרבולה
f(x) = 2x^2 - 16
משוואת הישר
y = 4x
נקודות חיתוך הן בעצם נקודות משותפות של שני העקומים, יש לפתור את שתי המשוואות בשני הנעלמים על מנת למצוא את נקודות החיתוך.
יש שתי דרכים לפתור זאת, בידוד והצבה או השוואות מקדמים וחיבור/חיסור של המשוואות.
נשתמש בשיטה הראשונה, נציב את y = 4x ל- f, נקבל:
2x^2 - 16 = 4x
נחלק ב- 2 את שני האגפים.
x^2 - 8 = 2x
נחסר 2x משני האגפים ונקבל את המשוואה הריבועים הבאה:
x^2 - 2x - 8 = 0
ניתן לפתור זאת באמצעות נוסחה לפתרון פולינום ממעלה 2, הפתרונות הם:
x = -2
x = 4
מכאן ניתן להציב את ערך האיקס במשוואות המקוריות ולקבל את ערך ה- y.
נמצא שהנקודות הם:
x = -2 y = -8
x = 4 y = 16

שואל השאלה:
תודה רבה לכם. אתם יודעים איך אני יכול למצוא את קודקוד הפרבולה ? הנקודות שיצאו לי הן (4,16) (-8,-2)

ניתן למצוא את קודקוד הפרבולה בשני דרכים, האחת היא לגזור את הפונקציה ולהשוות את נגזרתה לאפס, כלומר הנגזרת של הפונקציה f היא:
f'(x) = 4x
הביטוי הנ"ל מתאפס רק כאשר x = 0
נציב ערך בפונקציה זה על מנת לקבל את ערך ה- y
y = 0 -16 = -16
הדרך השניה היא למציאת ערך ה- x של קודקוד הפרבולה, דרך המשוואה x = -b/2a אך b=0 ולכן ערך האיקס שמתקבל הוא אפס, כמו בדרך הראשונה.
בעצם הדרך השניה היא בדיוק כמו הדרך הראשונה, רק שבתי הספר החליטו שזאת תהיה משוואה.
הסבר:
משוואת פרבולה כללית היא מהצורה y = ax^2 + bx + c
נגזור ונשווה לאפס.
y' = 2ax + b
2ax + b = 0
x = -b/2a
אני נגד השימוש בנוסחה כיוון שהגישה פה היא בחוסר הבנה מוחלט ושימוש בידע טכני לחלוטין, אך רק שתדעי שלפי מה שידוע לי מותר להשתמש בנוסחה ישירות בבתי הספר.
בהצלחה !