מתמטיקה 4 יחל שאלה - הסתברות

מה הפעולה שעושים? כאילו לשלוף כדור מכל שקית?

שואל השאלה:
כן, עכשיו שמתי לב שלא כתבתי

אם כן אז:
x/7 * 7/12 = 7/40
לכן:
x=3
(ההסתרות שa וגם b זה המכפלה שלהם אם הם לא תלויים)

שואל השאלה:
תודהה זאת התשובה

בשמחה
תיקון קל... זה x/13 לא x/7 (זה להוציא מתוך כל השקית שזה 7+5=13 כדורים)

שקית א:
7 כדורים צהובים, 5 כדורים אדומים. בסה"כ יש 12 כדורים בשקית.
ההסתברות להוציא כדור צהוב = 7/12
ההסצבגות להוציא כדור אדום = 5/12

שקית ב:
יש בסה"כ 10 כדורים בשקית זו-
x כדורים צהובים ו 10 פחות x כדורים אדומים.
ההסתברות להוציא כדור צהוב = x/10
ההסתברות להוציא כדור אדום =
i (10-x)/10

נתון: מוציאים באקראי מכל שקית כדור אחד, וההסתברות ששני כדורים יהיו צהובים היא 7/40.
מצאנו כי בשקית א ההסתברות להוציא כדור צהוב היא 7/12 ובשקית ב ההסתברות להוציא כדור צהוב היא x/10.
משום שאין תלות (אין קשר) בין הכדור המוציאים משקית א, לכדור שמוציאים בשקית ב, ניתן להגיד שההסתברות להוציא משניהם שני כדורים צהובים היא מכפלת ההסתברויות להוציא כדור צהוב מכל שקית:
p(צהוב, צהוב)=p(שקית א-צהוב)*p(שקית ב-צהוב)=7/12*x/10=
7x/120

נתון שההסתברות ששני הכדורים יהיו צהובים היא 7/40, ולכן נוכל להשוות:
7x/120=7/40
ה 7 מצטמצם, ה 40 מצטמצם עם ה 120:
x/3=1
x=3
10 פחות איקס = 10 פחות 3 = 7

תשובה: בשקית ב יש 3 כדורים צהובים ו 7 כדורים אדומים