בחקירת פונקציה איך מראים ש הפונקציה עולה עבור X>0

מישהו כבר כתב את זה אבל אני אחדד:
כשהנגזרת חיובית הפונקציה עולה. אפשר לחשב ולמצוא עבור אילו ערכים של x הנגזרת שעשית חיובית. עבור הערכים האלו הפונקציה עולה

שואל השאלה:
אבל זה עושה לי במחשבו ארור

אז כנראה המספר שהצבת לא בתחום הגדרה של הפונקציה

שואל השאלה:
מה זאת אומרת אסור להציב 0

תחום הגדרה בפונקציית שורש זה אומר מאיזה ערך הפונקציה מוגדרת. אם הפונקציה מוגדרת עבור ערכים x>0 זה אומר שכל מספר שקטן מ0 הפונקציה לא תהיה מוגדרת שם. לא תהיה קיימת.
זה מזכיר כמו תחימה של פונקציה.
לכן את לא יכולה להציב מספר שלא בתחום הגדרה, הרי הוא לא נמצא על הפונקציה

גוזרים את הפונקציה ורואים אם הנגזרת חיובית בתחום הזה. אם כן אז הפונקציה עולה בתחום

להציב מספר בתחום הזה בנגזרת, ואם יוצא תוצאה חיובית הפונקציה עולה

x>0
זה אומר שכל הערכים של איקס שגדולים מאחד הם בתחומי עלייה
תמצא את נקודות הקיצון של הפונקציה באמצעות נגזרת הפונקציה y'=0, ותציב בטבלה ערכים בסביבת הנקודות כדי ליבדוק אם התחומים עולים או קטנים
אם התחומים שמעל 0 הם עולים בלבד, אז הוכחת שכהפונקציה עולה ב-x>0
אפשר גם באמצעות נגזרת שנייה