דחוף עזרה בגיאומטריה עולה לכיתה י - קישור מצורף

בא'- נתון dg=ga
ונתון af=fc
אז אתה יודע שgf הוא קטע אמצעים (קטע שיוצא מאמצע צלע אחת ומגיע לאמצע צלע אחרת הוא קטע אמצעים)
אז אתה יודע שgf||dc (קטע אמצעים מקביל לצלע שממולו
נתון לך שgf||ab
אז ab||dc טרנזיטיביות
נתון לך שdc=eb
מרובע שיש לו זוג צלעות שוות ומקבילות הוא מקבילית
זה בקצרה רק כדי להראות את העיקרון אבל בטענה נימוק צריך לפרט יותר
2- הוכחנו בא' שab||dc
אז זה טרפז
יכול להיות שבבית ספר שלך יבקשו גם להוכיח זוג צלעות לא מקבילות אבל אצלנו לא מבקשים...
3-fe||cb במקבילית זוג צלעות נגדיות מקבילות
מכך נובע שfe קטע אמצעים (קטע היוצא מאמצע צלע אחת ומקביל לאחרת הוא קטע אמצעים)
ומכך נובע שae=eb
ואז ae=dc טרנזיטיביות
והוכחנו כבר שdc||ae
מרובע שיש לו זוג צלעות שוות מקבילות הוא מקבילית
4-ניתן להוסיף לשאלה את הנתון de מאונך לac וככה נדע שהמקבילית היא מעויין
כל הדברים והמשפטים פה הם לא מדוייקים אבל זה העיקרון של הפיתרון הזה